近日，来自斯科尔科沃科技学院和西班牙格拉纳达大学的科学家们取得了一项建筑领域的重要研究成果，他们发现了一种在设计带有褶皱和其他波浪形表面的穹顶时节省建筑材料和时间的方法。该研究已发表在《工程结构》杂志上。

在建筑领域，经济性和美观性常常被视为难以兼顾。人们往往为节省成本牺牲原始形式，又通过复杂昂贵但结构未必合理的方案追求美感。而此次研究的第一作者、斯科尔科沃科技学院材料技术中心的工程师、该学院数学与力学研究生项目毕业生阿纳斯塔西娅·莫斯卡列娃表示：“我们证明了美观和经济性并非相互排斥，一个结构可以兼具表现力、稳定性且易于制造。”

若四根柱子或四面墙被一个曲面壳体(如穹顶或拱顶)覆盖，这种结构本身的刚度会比平坦的矩形板更高。若强度不足，通常可在整个穹顶区域加厚，或在局部添加加强肋。此前，斯科尔科沃理工学院和格拉纳达大学的一个科研小组已优化了加强肋的配置，以增强使用力密度法设计的壳体。

在这项新研究中，研究人员采用力密度法来设计波浪形或折叠形壳体的几何形状。其增加的强度并非源于材料厚度或加强筋，而是来自表面本身的曲率。莫斯卡列娃解释道：“我们探索了特殊的‘几何图案’(我们称之为q - 图案)如何增强穹顶和拱顶等建筑壳体的强度。为提高壳体弹性，我们提出新方法，即使用预先确定的载荷分布模式塑造壳体，将肋条、波浪或褶皱‘缝合’到结构中，这些褶皱使壳体更‘刚性’，在载荷作用下弯曲或变形更小。”

研究人员计算了具有五种折叠几何形状的波浪形穹顶的稳定性，涵盖重叠四点支撑或四面直墙轮廓的情况。计算结果显示，波浪形穹顶在由墙体轮廓支撑时，存在稳定性最高的形状;在由柱子支撑时，也有稳定性最佳的形状。此外，还确定了一种无论采用何种支撑类型，在最小荷载下都会失去稳定性的设计方案例外情况。

莫斯卡列娃表示：“我们的工作拓展了折叠壳体在建筑中的应用范围。与连续加厚表面相比，这解放了建筑师的创造力，节省了计算资源和建筑材料。同时，它简化了结构设计和制造过程。用金属、钢筋混凝土或塑料制作波浪形穹顶，比在壳体上添加加强筋容易得多。根据材料不同，添加加强筋可能需要焊接、机械紧固等额外操作，增加劳动强度和生产成本。而该方法使壳体可一步完成，如通过模塑或浇注，节省了材料，降低了项目成本，加快了速度。”

该研究采用了一种改进的力密度法，专门为使用q模式设计折叠壳而开发，尤其适用于计算由各向同性材料制成的结构。在数值建模和有限元分析中，使用了钢材这种具有稳定力学性能的材料。不过，该方法并不局限于钢材，也适用于钢筋混凝土、塑料和其他各向同性材料。塑料壳体可用于亭子、凉亭、天篷等小型建筑形式，弯曲的钢结构适用于储存燃料等液体的技术结构。科学家称，该方法也可适用于复合材料，包括增强塑料，但需考虑各向异性特性，并构建更详细的数值模型。