贝叶斯规则作为计算概率的方法，自1763年提出以来，在众多领域广泛应用。如今，一个国际研究团队成功展示了贝叶斯规则在量子世界中的运作方式。该研究于2025年8月28日发表在《物理评论快报》上，合著者包括中国香港科技大学助理教授葛白和日本名古屋大学教授弗朗切斯科·布塞米。

量子技术中心副主任瓦莱里奥·斯卡拉尼教授称：“我认为这是数学物理学领域的一项突破。”250年来，贝叶斯规则助力人们做出更明智猜测，此次团队赋予其“量子技巧”。此前虽有研究人员提出贝叶斯规则的量子类似物，但该团队是首个从基本原理推导出量子贝叶斯规则的。贝叶斯规则以托马斯·贝叶斯命名，它将概率解释为对事件的信念程度，遵循最小变化原则，即新信息会使信念以最小相符方式更新。在量子世界中，量子态决定概率，测量时粒子位置信息会更新信念。斯卡拉尼教授、葛白助理教授和布塞米教授从最小变化原理的量子模拟入手，用量子保真度量化变化，通过最大化代表正反向过程的两个对象间的保真度，推导出量子贝叶斯规则。他们发现，在某些情况下，方程与Petz恢复图相匹配。斯卡拉尼教授表示：“这是我们第一次从更高的原理推导出它，这可以作为使用佩兹图的验证。”

Petz映射在量子计算领域潜力巨大，可用于量子纠错和机器学习等任务。该团队计划继续探索将最小变化原理应用于其他量子测量，期望揭示更多解决方案。

更多信息： Ge Bai 等，基于最小变化原理的量子贝叶斯规则和 Petz 转置图，《物理评论快报》(2025)。期刊信息： 物理评论快报 、 arXiv