维度网讯，OpenAI于5月20日正式宣布，其新一代通用推理模型成功证明了一个反例，推翻了数学家保罗·埃尔德什(Paul Erdős)于1946年提出的一个著名几何猜想。该公司在X平台的官方声明中指出：“近80年来，数学家们一直认为最优解大致像方形网格。OpenAI的一个模型现在推翻了这一认知，发现了一个全新的、性能更优的数学结构族。”

若你对去年OpenAI在数学领域的“乌龙事件”尚有印象，这次的情况或许会让你心生疑虑。七个月前，其前高管曾高调宣称GPT-5解决了10个悬而未决的埃尔德什问题，但后来发现所谓的“解决”只是从既有文献中找到了答案，此举不仅招致杨立昆和哈萨比斯等竞争对手的嘲讽，相关帖文也很快被撤下。此次OpenAI显然吸取了教训，在发布成果的同时公布了一份由普林斯顿大学数学家诺加·阿隆(Noga Alon)、梅兰妮·伍德(Melanie Wood)以及埃尔德什问题跟踪网站维护者托马斯·布鲁姆(Thomas Bloom)等知名学者提供的佐证评论。去年，正是这位布鲁姆公开批评OpenAI之前的声明是“戏剧性的误述”。

这项核心突破围绕着看起来极为简单、却困扰了数学界近一个世纪的“平面单位距离问题”：在平面上放置n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好为1?。数十年来，学界普遍认为，将点排成类似方形网格的结构，是最大化单位距离点对数的最优方案，埃尔德什本人也曾推测这种增长速度仅比线性增长略快。然而，OpenAI的模型发现了无限多的一系列点排列方式，它们能产生远超经典方形网格方案的单位距离点对。从精确量化的角度看，证明构造了一族点集，使得单位距离点对数至少达到 n^(1+c) 的量级，其中 c 是一个固定指数。普林斯顿大学数学系教授威尔·萨文(Will Sawin)随后将这一指数精确为 c = 1/9，这标志着自1946年以来该问题在下界端首次被打破。

更令数学家们震惊的是AI所采用的证明方法。它没有局限于传统的几何技巧，而是出乎意料地将问题与代数数论这一深奥的数学分支联系起来。证明过程中用到了无限类域塔和戈洛德-沙法列维奇理论等高级工具，这些概念在代数数论中虽为人熟知，但此前从未有人想到它们能对平面几何问题产生决定性影响。

菲尔兹奖得主蒂姆·高尔斯(Tim Gowers)将这一成就称为“AI数学的里程碑”。普林斯顿大学数论学家阿鲁尔·尚卡尔(Arul Shankar)则评价道，这项研究表明当前AI模型已经能够产生真正原创的精妙想法。托马斯·布鲁姆在声明中感叹：“AI正在帮助我们更充分地探索我们几个世纪以来建造的数学大教堂。还有哪些未曾见过的奇迹在等待着我们?”

值得注意的是，完成这一突破的是一个通用推理模型，它没有专门为数学训练，也没有被专门设计来解决这类问题。此次证明已经过外部数学家小组的独立核查，其成果被认为是AI首次自主解决了某个数学分支中核心的、著名的开放性问题。这一里程碑或许仅仅是个开始，随着AI系统在长链条复杂推理和跨领域知识融合方面的能力不断增强，其在生物学、物理学、材料科学及工程学等前沿科研领域的应用潜力，正变得前所未有的清晰。

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